Siccome sono curiosa anche io, me lo sono fatta spiegare, in fondo è come se fossi tornata indietro nel tempo per ritrovare la bella matematica.
“Il gioco dei grattacieli” è un gioco ricco di situazioni. Le sue regole si apprendono in pochi minuti ma bisogna fare molta pratica prima di riuscire a padroneggiarle completamente. È sufficiente “sapere” poco ma è necessario “saper fare” molto. E questo saper fare si acquisisce progressivamente.
Bene, dopo questa chiacchierata “matematica”, mi sono fatta dare dal mio cuginetto il libricino di questo gioco.
Non resta che iniziare...
Le regole del gioco
Un quartiere della città di New York è stato rappresentato con una griglia 4x4 o 5x5.
Ogni casella di una griglia 4x4 contiene un immobile di 10, 20, 30, o 40 piani, ogni casella di una griglia 5x5 contiene un immobile di 10, 20, 30, 40 o 50 piani.
Gli immobili di una stessa linea, riga (=linea orizzontale) o colonna (=linea verticale), sono tutti di taglia differente.
Ogni informazione fornita sui bordi della griglia (“indizio”) indica il numero di immobili visibili sulla linea corrispondente per un osservatore posto nella posizione in cui si trova l’informazione.
Per esempio, se una riga contenesse la disposizione 20-40-30-10, due immobili sono visibili a partire da sinistra (quello di 20 e quello di 40 piani) e tre immobili sono visibili da destra ( quello di 10, quello di 30 e quello di 40 piani).
Scopo del gioco è ritrovare l’altezza di ogni immobile con l’aiuto degli indizi posizionati sul bordo.
Tutti i problemi ammettono una e una sola soluzione. Questa prerogativa del gioco sussiste anche per griglie di dimensioni maggiori. Naturalmente i bordi di una griglia sono completi di indizi, anche se non tutti questi indizi sono indispensabili, e , dal momento che una soluzione esiste, essi sono sempre compatibili fra loro.
Le regole di deduzione
Vi troverete ad una infilata di quattro immobili di altezze differenti e voi li vedete tutti e quattro: ne deducete correttamente che essi sono ordinati dal più basso al più alto! Se invece ne vedete uno solo, ne deducete che il più alto si trova davanti agli altri nascondendone la vista. Se ne vedete due, allora… Sono queste piccole regole di deduzione che ci proponiamo di suggerirvi.
Di seguito troverete illustrati alcuni tipi di regole, riferite al caso semplice di griglie 4x4.
- Le regole che permettono di dedurre direttamente la posizione degli immobili con l’aiuto di un solo indizio (per esempio la “regola dell’1 “ o “la regola del 4”, talmente elementari da risultare ovvie).
- Le regole che utilizzano due indizi per una stessa linea di una griglia ciascuno ad una estremità.
- Le regole che utilizzano relazioni tra gli indizi relativi ad una stessa linea.
- Le regole che non utilizzano indizi, ma gli immobili già posizionati ed il fatto che non si possa trovare più un immobile di ogni taglia in ogni linea considerata.
Abitualmente si parte imponendo che siano soddisfatte quelle del primo tipo; si completa quindi la griglia utilizzando le successive.
La regola dell’uno
Un indizio di valore 1 comporta la presenza di un immobile di 40 piani nella casella adiacente.
La regola del quattro
Se un indizio vale 4, gli immobili non possono che essere posizionati in ordine crescente a partire dalla casella adiacente all’indizio.
La regola dell’uno - due
Se gli indizi 1 e 2 sono opposti agli estremi della stessa linea, si trova un immobile di 40 piani nella casella adiacente all’1 e uno di 30 piani in quella adiacente al 2.
La regola dell’ultimo
Quando si sono posizionati tre immobili della stessa altezza (che devono necessariamente trovarsi in righe diverse e in colonne diverse), il quarto restante va posizionato nella riga e nella colonna dove non ve ne sono ancora.
ORA PROVA TU
(tratto da: "Estratto de Il Gioco dei Grattacieli per Kangourou Italia" Edizioni Pole, Parigi 2003-Milano 2005)
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